Programa académico
En el desarrollo de las actividades de formación se establecen los siguientes bloques de contenidos:
- Foro sobre didáctica y teoría de la Educación: se trata de exponer, reflexionar y debatir sobre aspectos importantes del quehacer cotidiano del profesorado a través de un foro que se desarrollará entre los días 1 y 15 de cada mes. Los temas que se tratarán serán presentados a través de un documento elaborado por experto de reconocido prestigio. Será un documento de pocas páginas en las que el ponente hace una exposición del tema y abre interrogantes que el profesorado participante deberá leer y exponer sus opiniones siguiendo las pautas que se le explicarán. El experto, una vez cerrado el foro, elaborará un documento más extenso que recoja las aportaciones de los participantes y que pasará a tomar parte del centro de recursos de manera permanente.
Se establece una temporalización de un tema de debate durante diez meses seguidos.
- Componente científico: Partimos de la hipótesis de que es necesario saber matemáticas para poder impartirla. EL profesorado debe tener una formación científica suficiente como para poder tener una idea clara acerca de cuáles son los aspectos importantes de cada tema. Este componente está compuesto por un conjunto de temas recogidos en el ANEXO I con exposición teórica y práctica de los distintos contenidos matemáticos necesarios para que el profesorado participante actualice o mejore sus conocimientos en esta área, considerados como esenciales para el currículum de este nivel educativo. Este material se irá pasando a lo plataforma de manera gradual.
- Componente didáctico: cada uno de los temas que componen el apartado anterior, se completará con una guía didáctica para el profesor con el fin de facilitar y orientar sobre su desarrollo en el aula. Además incorporarán actividades y problemas, así como guías de recursos recomendados para llevar al aula, recursos que serán tanto manipulables como TIC.
- Material para la dinamización matemática: La oferta anterior se complementará con unos materiales que tienen como objetivo ayudar al profesorado a atraer a los estudiantes hacia las matemáticas bien con la mejora de los métodos de explicación, bien con actividades que se puedan ofertar a los estudiantes en clase o fuera de ella. Nos referimos a elementos tales como: ejemplos de unidades didácticas concretas grabadas, talleres presentados en documentos o grabados, trabajos en proyectos, lecturas recomendadas, modelos de pruebas escritas, juegos de diverso tipo que tengan trasfondo matemático o que permitan desarrollar capacidades adecuadas para el razonamiento matemático, obras de teatro, fotografía y matemáticas, revistas escolares, creación de club de matemáticas, concursos y torneos, documentos sobre las técnicas de trabajo intelectual aplicadas a las matemáticas, etc. Todo este material estará en el centro de recursos con el fin de que pueda ser utilizado en el momento que el profesorado estime que se dan las circunstancias para ello.
- Centro virtual de recursos: como apoyo al proyecto y a la formación realizada se creará un Centro virtual de recursos para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas que ofrecerá gran cantidad de materiales de utilidad para mejorar el trabajo del profesorado y que estará a su disposición de manera libre, abierta y gratuita. Este centro dispondrá de todos aquellos materiales que puedan tener incidencia en la formación permanente del profesorado, que permitan mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Este Centro se desarrollará con el apoyo de la Junta de Andalucía.
Temario
Los temas que se desarrollarán en el bloque científico son:
01.1.- Definición y operaciones básicas
01.2.- Ordenación y representación
01.3.- Sistemas de numeración
01.4.- Divisibilidad.
02.1.- Definición y operaciones básicas
02.2.- Ordenación y representación
02.3.- Potenciación de exponente entero.
03.1.- Expresiones fraccionarias.
03.2.- Definición y operaciones básicas
03.3.- Ordenación y representación
03.4.- Potenciación de exponente entero.
03.5.-Radicación.
04.1.- Razones y proporciones.
04.2.- Proporcionalidad directa e inversa.
04.3.- Porcentajes
04.4.- Repartimientos proporcionales.
04.5.- Matemática financiera.
05.1.- Extensión de Q a R.
05.2.- Ordenación y representación.
05.3.- Operaciones con radicales.
06.1.- Forma binómica. Operaciones.
06.2.- Formas trigonométrica y polar.
06.3.- Potenciación y radicación.
07.1.- Medidas de longitud, superficie y volumen.
07.2.- Medidas de tiempo.
07.3.-Medidas de capacidad, masa
07.4.- Sistemas monetarios.
08.1.- Puntos y rectas. Distancia
08.2.- Ángulos. Medida
08.3.- Perpendicularidad y paralelismo.
08.4.-Polígonos. Elementos y clases.
08.5.- Triángulos. Elementos y clases.
08.6.- Puntos notables del triángulo.
08.7.- Cuadriláteros. Elementos y clases.
08.8.- Circunferencia. Círculo.
08.9.- Ángulos y circunferencias
08.10.-Proporcionalidad de segmentos.
08.11.- Semejanza.
08.12.- Relaciones métricas en el triángulo.
08.13.- Área de figuras planas.
08.14.- Traslaciones.
08.15.-Simetrías.
08.16.- Giros.
08.17.- Homotecias
08.18.- Proyecciones
- 09.- Geometría del espacio
09.1.- Puntos, rectas y planos.
09.2.- Sólidos de caras planas.
09.3.- Sólidos de revolución.
09.4.- Superficies y volúmenes de sólidos.
09.5.- Secciones de sólidos.
09.6. Movimientos en el espacio.
10.1.- Razones trigonométricas
10.2.- Resolución de triángulos rectángulos.
10.3.- Teoremas del seno y del coseno.
10.4.- Resolución de triángulos.
10.5.- Fórmulas de reducción.
10.6.- Ecuaciones trigonométricas.
- 11.- Geometría analítica del plano.
11.1.- Plano cartesiano. Coordenadas.
11.2.-Vectores en el plano
11.3.- Ecuaciones de una recta.
11.4.- Incidencia y paralelismo.
11.5.- Distancia entre dos puntos.
11.6.- Producto escalar.
11.7.- Distancia de un punto a una recta.
11.8.- Ángulo entre dos rectas.
11.9.- Circunferencia. Ecuación.
- 12.- Polinomios y expresiones algebraicas.
12.1.- Concepto y operaciones.
12.2.-Factorización. Divisibilidad.
12.3.- Operaciones con fracciones.
13.1.- Ecuaciones de primer grado.
13.2.- Sistemas de primer grado.
13.3.- Ecuaciones de segundo grado.
13.4.- Sistemas de segundo grado.
13.5.- Ecuaciones irracionales.
13.6.- Ecuaciones de grado superior
14.1.- Desigualdades. Propiedades.
14.2.- Inecuaciones de primer grado y una incógnita.
14.3.- Inecuaciones de primer grado y dos incógnitas.
14.4.- Inecuaciones de segundo grado y una incógnita.
- 15.- Sucesiones y límites
15.1.- Concepto. Progresiones
15.2.- Límite de una sucesión.
15.3.- El número e.
16.1.- Funciones, tablas y gráficas.
16.2.- Dominio y rango de una función.
16.3.- Funciones lineales y afines. Representación gráfica.
16.4.- Funciones cuadráticas. Representación gráfica.
16.5.- Funciones polinómicas.
16.6.- Operaciones con funciones.
16.7.- Función inversa.
16.8.- Funciones racionales.
16.9.- Funciones con radicales.
16.10.- Funciones exponenciales.
16.11.-Funciones trigonométricas.
16.12.- Funciones trigonométricas inversas.
17.1.- Límite de funciones
17.2.- Continuidad de funciones.
17.3.-Concepto de derivada. Aplicaciones.
17.4.-Reglas de derivación.
17.5.- Puntos críticos de una función.
17.6.- Estudio de funciones.
18.1.- Integrales indefinidas.
18.2.- Integrales definidas. Aplicaciones.
19.1.- Variaciones. Permutaciones.
19.2.- Números combinatorios.
19.3.- Bonomio de Newton.
20.1.- Conceptos.
20.2.- Probabilidad condicionada.
20.3.- Teorema de Bayes.
21.1.- Población. Muestra. Métodos estadísticos.
21.2.- Distribución de frecuencias. Representación.
21.3.- Medidas de tendencia central.
21.4.- Medidas de dispersión.
21.5.- Variables aleatorias. Función de distribución.
21.6.-Distribución binomial.
21.7.- Distribución normal.
21.8.-Correlación y regresión.
22.1.- Espacios vectoriales.
22.2.- Matrices.
22.3.-Determinantes.
22.4.- Sistemas de ecuaciones lineales.
22.5.- Regla de Crámer.
22.6.- Teorema de Rouchè-Frobenius.
- 23.- Geometría analítica del espacio
23.1.- Espacio cartesiano. Coordenadas.
23.2.- Vectores en el espacio.
23.3.- Ecuaciones de rectas y planos.
23.4.- Producto escalar. Aplicaciones.
23.5.- Producto vectorial.
23.6.- Distancias entre puntos.
24.1.- Recintos planos.
24.2.- Método de simplex.
24.3.- Resolución de problemas.
25.1.- Operadores lógicos.
25.2.- Cuantificadores.
25.3.- El método axiomático-deductivo.
26.1.- Pertenencia. Inclusión.
26.2.-Operaciones. Propiedades.
26.3.- Concepto de relación binaria.
26.4.- Relaciones de equivalencia.
26.5.- Relaciones de orden.
26.6.- Correspondencias. Aplicaciones.
- 27.- Estructuras algebraicas
27.1.- Operaciones internas. Propiedades.
27.2.- Grupos.
27.3.- Anillos.
27.4.- Cuerpos.
Otros.-
- 28.- Teoría de grafos .
- 30.- La calculadora.
- 31.- Historia de las matemáticas
- 32.- Resolución de problemas
- 33.- Literatura y matemáticas
Los temas que se desarrollarán en el bloque de didáctica y teoría de la educación son:
- Competencia Matemática y Educación
- Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas
- Resolución de problemas
- Las TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
- La aplicación y usos de las matemáticas en el mundo actual: Matemáticas para la próxima década
- El afecto en el aprendizaje de las matemáticas. La inteligencia afectiva
- Desarrollo del talento matemático
- Los recursos manipulables en la enseñanza de las matemáticas
Equipo docente y técnico
Dirección del curso
Luis Balbuena Castellano
Agustín Carrillo de Albornoz
Coordinación
Óscar Macías Álvarez
Profesorado
Inés del Carmen Plasencia Cruz
Pilar Acosta Sosa
Encarnación Amaro
Rafael Bracho
José María Chacón
Dolores de la Coba García
Maria Dolores del Río García
Francisco España
Antonio Gámez
Celia Esther García González
Juan Guirado
Agustina Hernández Amador
Carmen Jalón Ranchal
Luis M. Marín
Ana M. Martín Caraballo
Asunción Reyes García-Talavera
Carola Rodríguez Martín
Agustín Salgado de la Nuez
Tere Valdecantos
Antonia R. Gil Armas
Sergio Alexánder Hernández Hernández
Juan Medina Molina
José Luis Álvarez
José Francisco Domínguez Partida
Administración del Curso
Joaquín Asenjo Pérez (CAEU de la OEI)
Tutores informáticos
Patricia Ávalo (CAEU de la OEI)
Álvaro Garcia (CAEU de la OEI)
Calendario
El curso tiene una duración de un año. Comienza en el 1 de abril de 2013 y termina el 28 de febrero de 2014.
Se recomienda mantener un esfuerzo continuado a lo largo del Curso, marcándose objetivos semanales.
NOTA. Del 24 de diciembre de 2013 al 6 de enero de 2014 el curso tendrá un receso por coincidir con las vacaciones de Navidad. El curso se reanuda el 7 de enero de 2014 con el comienzo de la última Etapa
Evaluación
El profesorado que supere cada una de las actividades de formación convocadas recibirá el correspondiente certificado electrónico que se expedirá por parte del Centro de Altos Estudios Universitarios de la OEI, acreditando 400 horas lectivas.
Para tener derecho a la certificación, el profesorado deberá cumplir las dos condiciones siguientes:
- Haber realizado las tareas solicitadas en la actividad de formación.
- Haber participado en los distintos foros de debate que se irán estableciendo y que girarán siempre sobre temas relacionados con la labor de un docente.
- Realizar la propuesta de trabajo final solicitada en el curso de formación.
- Ser considerado globalmente APTO
Titulación
El Curso consta de 400 y da derecho al título de Especialización en Docencia en Matemática del CAEU de la OEI.
Los alumnos tendrán a derecho a una certificación de inscripción que se remitirá de forma electrónica y a la recepción del Diploma de la OEI.
Cualquier otra certificación no señalada implica unos gastos de 10 euros en caso de ser electrónica y de 30 euros en caso de ser física
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