Número 28 (noviembre - diciembre de 2006)

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OEI- Programación - Olimpíada de Matemática - Revista Escolar de la OIM - Número 28
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El clip de video que aparece en la página inicial del presente número es obra de Edson Laura, de Perú. Es la figura del problema original de Stanley Rabinowitz, publicado en Mathematics Magazine en 1992 (#1364), cuyo enunciado dice:
El incírculo de ABC es tangente a BC,CA y AB en D,E y F, respectivamente. Sea P cualquier punto interior al triángulo ABC.
PA corta al incírculo en dos puntos, de los que X es el más próximo a A. Se definen análogamente Y,Z.
Demostrar que DX,EY,FZ son concurrentes.

Artículos, Notas y Lecciones de preparación olímpica

Gymkhana matemática y sus problemas, por Jorge Las Heras Gonzalo.

Cálculo de sumas infinitas de potencias pares negativas de enteros utilizando series de Fourier, por Daniel Lasaosa Medarde.


Problemas para alumnos de Educación Media y de Olimpiadas

Corrección de errores: La Olimpiada cuyos problemas aparecieron en el número 27, celebrada en Alma Ata, lo fue en Kazakhstan, y no como apareció en el número 28, Kirguishtan. El editor presenta excusas por este error, advertido por el Prof. Juan Manuel Conde, al que le agradece su observación.
Resueltos:
Los problemas de Geometría de la Olimpiada Iberoamericana 2006 de Guayaquil.
Presentamos tres soluciones del problema 1 y la solución del problema 5 del participante español Hugo Fernández Hervás, obtenida durante el concurso.
Propuestos:
Seis problemas, de procedencia diversa.


Problemas para los más jóvenes

Algunos problemas de olimpiadas rusas


Problemas resueltos

Acusamos recibo de una solución tardía del problema 120, por Daniel Darío Góngora García, de Lima, Perú.
Problema 131. Recibidas soluciones de: Samuel Gómez Moreno, Jaén, España; José Hernández Santiago, Oaxaca, México; Daniel Lasaosa Medarde, Pamplona, España; Ricard Peiró Estruch, Valencia, España; y el proponente. Presentamos la solución de Lasaosa.
Problema 132.
Recibidas soluciones de: Samuel Gómez Moreno, Jaén, España; Daniel Darío Góngora García, Lima, Perú; Daniel Lasaosa Medarde, Pamplona, España; Vicente Vicario García, Huelva, España; y el proponente.
Presentamos la solución de Góngora.
Problema 133.
Recibidas soluciones de: Rafael Arias, Asunción, Paraguay; Gustavo Espínola Mena, Capiatá, Paraguay; Daniel Darío Góngora García, Lima, Perú; José Hernández Santiago, Oaxaca, México; Daniel Lasaosa Medarde, Pamplona, España; Ricard Peiró Estruch, Valencia, España; y el proponente.
Presentamos la solución de Arias.
Problema 134.
Recibidas soluciones de: Daniel Lasaosa Medarde, Pamplona, España; y Vicente Vicario García, Huelva, España.
Presentamos la solución de Lasaosa.
Problema 135.
Recibidas soluciones de: Daniel Darío Góngora García, Lima, Perú; Daniel Lasaosa Medarde, Pamplona, España; Ricard Peiró Estruch, Valencia, España y Vicente Vicario García, Huelva, España.
Presentamos la solución de Lasaosa.

Con el apoyo de la Subdirección General de Cooperación Internacional:

Número completo en formato PDF


Problemas propuestos

En este apartado se invita a los lectores a resolver cinco problemas y enviarnos sus soluciones. Las más originales serán publicadas.

Ver problemas


Divertimentos matemáticos

Una situación descrita por Andy Liu en Mathematical Mayhem,1988.
y
Plebiscito sobre la proposición matemática más bella


Reseñas web

La nueva revista digital Mathematical Reflections, de Titu Andreescu.



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