Número 15-Problemas

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OEI - Programación - Olimpíada de Matemática - Revista Escolar de la OIM - Número 15


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Problemas propuestos

Ningún problema se considerará definitivamente cerrado. Nuevos puntos de vista sobre problemas anteriores siempre son bienvenidos.

Las soluciones deben enviarse por correo electrónico a la dirección revistaoim@oei.es, en ficheros de formato tex, ps o doc, adjuntos al mensaje. Si hubiera figuras, se incluirán en formato gif.


Problema 71
Propuesto por José Luis Díaz Barrero, Barcelona, España

Para cualesquiera números reales x1, x2, ..., xn, demostrar que


Problema 72
Propuesto por José Luis Díaz Barrero, Barcelona, España

Resolver la ecuación


Problema 73
Propuesto por Juan Bosco Romero Márquez, Ávila, España

Resolver la ecuación en diferencias

con las condiciones iniciales


Problema 74
Propuesto por Abderrahim Ouardini, Burdeos, Francia)

Encontrar todas las funciones tales que verifican las dos condiciones siguientes:


Problema75
Propuesto por Wu Wei Chao, GuangZhou, China

Dados dos números reales, a y c, con a distinto de 0, encontrar todas las funciones que verifican.

Nota del editor: el problema 73 fué enviado en su momento para su publicación en septiembre de 1999 a la revista SIPROMA, pero no fué posible hacerlo al cesar la edición.

 

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