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Formación en GeoGeobra en Mozambique a cargo de la OEI a través de IBERCIENCIA

3 de abril de 2018

En julio del año pasado se creaba en Cabo Verde el Instituto GeoGebra de Cabo Verde con el apoyo académico del Instituto GeoGebra de Portugal, a través del profesor José Manuel dos Santos, y la Consejería de Economía y Conocimiento de la Junta de Andalucía. Desde ese momento Astrigilda Pires Rocha Silveira, Vice-Reitora para a Extensão Universitária de la Universidad de Cabo Verde, se propuso lograr que todo el programa realizado en su país se pudiera replicar en otra nación lusófona de África.

En la foto: O Reitor da universidade Pedagógica de Moçambique, Jorge Ferrão, o diretor da Faculdade de Ciências Naturais e Matemática, Armindo Monjane, e a diretora em Portugal da Organização de Estados Ibero-americanos para a Educação, a Ciência e a Cultura, Ana Paula Laborinho, na sessão de abertura da ação de formação em GeoGebra

Ya en el mes de diciembre del año pasado se daba el primer paso con la firma de un protocolo de colaboración entre la Universidad de Cabo Verde y la Universidad Pedagógica de Mozambique http://www.oei.es/historico/divulgacioncientifica/?geogebra-uni-cv-assina-memorando-de-entendimento-com-a-universidade-pedagogica

Ayer, 2 de abril de 2018, se daba inicio a la primera parte de la formación de 80 profesores de matemáticas de Mozambique con la fase inicial presencial que durará toda la semana en Maputo. Será llevada adelante por la profesora Astrigilda Silveira y el profesor José Manuel dos Santos.

Una vez que finalice empezará la fase a distancia en la que junto a materiales y tareas se impartirán varias sesiones de videoconferencia que permitan llegar al mes de agosto al seminario de cierre que, al igual que se hizo en Cabo Verde, incluya tanto la apertura de un Instituto GeoGebra en Mozambique como la celebración del I Día GeoGebra de Mozambique.

Será por tanto una réplica de lo que se realizó en Cabo Verde http://www.oei.es/historico/divulgacioncientifica/?la-universidad-de-cabo-verde-conmemora-el-i-dia-caboverdiano-de-geogebra-con-la que ha tenido continuidad con la edición de un número especial de la Revista del Instituto GeoGebra de Sao Paulo con la publicación de excelentes trabajos de los docentes formados en Cabo Verde http://www.oei.es/historico/divulgacioncientifica/?Cooperacion-internacional-en-GeoGebra-desde-IBERCIENCIA-de-la-OEI

El profesor José Manuel dos Santos ya ha puesto un desafío para los participantes de Mozambique: https://www.geogebra.org/m/ZYTUwP2V
Le compartimos el proyecto completo:

Projeto de Formação de Formadores em GeoGebra para Moçambique – Criação do Instituto GeoGebra na Universidade Pedagógica de Moçambique

Instituições Parceiras:

Instituto GeoGebra Portugal (IGP) – Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico do Porto (ESE-IPP)
Universidade de Cabo Verde (Uni-CV)
Instituto GeoGebra na Universidade de Cabo Verde (IGUni-CV)
Universidade Pedagógica de Moçambique
Consejería de Economía y Conocimiento de la Junta de Andalucía
Organização dos Estados Ibero-Americanos - Para a Educação a Ciência e a Cultura (OEI)

De acordo com as orientações do National Council Teachers of Mathematics (2008), com recurso aos Ambientes Dinâmicos de Geometria Dinâmica (ADGD) os alunos poderão aprender melhor a matemática. De entre os ADGD, destaca-se o GeoGebra, software matemático dinâmico abrangendo as quatro grandes áreas da Matemática – a Geometria, a Álgebra, o Cálculo e a Probabilidade e Estatística –, de cariz predominantemente construtivista, constitui um excelente recurso para o estudo da Matemática e de outras áreas (Química, Física, …). Segundo Hohenwarter e Preiner (2007), a múltipla perceção dos objetos – por exemplo, cada expressão na zona algébrica possui uma representação na zona gráfica e vice-versa –, constitui a característica mais peculiar do GeoGebra, comparada com outros ambientes dinâmicos (Hohenwarter, 2013). A possibilidade de aluno ver, explorar, conjeturar, validar, compreender e comunicar os conceitos geométricos de uma forma interativa e atrativa encontra no GeoGebra, um recurso apropriado e moderno para o estudo da Matemática (Silveira, 2015). O GeoGebra que, para além de todas as valias já enunciadas, é um software gratuito - fator muito importante para a realidade moçambicana. Daí a pertinência de se estabelecer uma parceria com o Instituto GeoGebra de Portugal e o Instituto GeoGebra na Universidade de Cabo Verde para a criação do Instituto GeoGebra na Universidade Pedagógica de Moçambique, em prol da melhoria do processo de ensino e aprendizagem da Matemática.

Objetivo da Parceria: No sentido de se estabelecer o Instituto GeoGebra na Universidade Pedagógica de Moçambique (IGUPM), será desencadeado um processo de apoio pelo IGP e IGUni-CV ao IGUPM. Este processo numa primeira fase se alicerça num plano de formação para atualização dos conceitos dos tópicos Transformações Geométricas Isométricas no Plano Euclidiano e Simetrias e num plano de formação de formadores que visa a promoção do uso do GeoGebra nos diferentes graus de ensino. Posteriormente, à distância, serão desenvolvidas outras iniciativas que permitam o acompanhamento do IGUPM, bem como, o desenvolvimento de outras ações comuns no âmbito educativo e da investigação.

Objetivo do Apoio: para a concretização da formação é essencial a deslocação de dois Formadores Visitantes a Moçambique nos dois momentos presenciais de formação.

O primeiro momento presencial decorrerá entre 31 de março a 7 de abril de 2017, que para além das ações de formaçãoinclui a realização de uma conferência de abertura do processo de instalação do IGUPM, com a participação de especialistas de Portugal, Cabo Verde e Moçambique e visa: a sensibilização dos dirigentes e professores de Matemática para a importância do uso do GeoGebra no ensino e aprendizagem dessa disciplina; o segundo momento, que integrará o Seminário Final entre 01 e 04 de agosto de 2017. O Seminário Final, onde deve estar presente o Consultor da Formação e avaliador externo da Ação de Formação de Formadores em GeoGebra, poderá assumir um caráter mais aberto, alargando-o a comunidade Ibero-Americana, e nesse sentido, o apoio para a deslocação de representantes da comunidade de Matemáticos ou Educadores Matemáticos, que usam o GeoGebra, do Brasil e de Espanha, pode ser interessante.

Objetivo da Formação: No sentido de se estabelecer o IGUPM, será desenvolvido um plano de formação para sensibilização de professores de Matemática da Universidade Pedagógica de Moçambique e Coordenadores/Professores de Matemática dos Ensinos Básico e Secundário de algumas Escolas daquele país, através do estudo dos tópicos Transformações Geométricas Isométricas no Plano Euclidiano e Simetrias, e um plano de Formação de Formadores em GeoGebra aos Coordenadores/Professores de Matemática visando o uso do GeoGebra nos diferentes níveis de ensino.

Modalidade: Ações de Formação na modalidade de Projeto, desenvolvida em momentos presenciais e à distância conforme a calendarização estabelecida.

Local da Formação Presencial: A formação decorrerá na Faculdade de Ciências Naturais e Matemática da Universidade Pedagógica de Moçambique, situada no Campus de Lhanguene, em dois momentos presenciais, no início e no fim da formação. A organização destes momentos depende dos serviços da Universidade Pedagógica de Moçambique, sobre a orientação dos Formadores.

Local da Formação à Distância: As sessões síncronas e assíncronos serão realizadas nas plataformas do site http://www.geogebra.org.pt/, monitoradas pelo Formador Visitante de Portugal. As versões síncronas poderão desenvolver-se em apresentações vídeo ou em salas de conversação on-line. As sessões assíncronas traduzem-se na apresentação de resultados na forma de post num fórum a designar.

Formadores Visitantes:

  • Formação para sensibilização de professores de Matemática da UPM e Coordenadores/Professores de Matemática dos Ensinos Básico e Secundário
  • Astrigilda Pires Rocha Silveira, Vice-Reitora da Universidade de Cabo Verde e Diretora do IGUni-CV.
  • Formação de Formadores em GeoGebra
  • José Manuel Dos Santos Dos Santos, Chair do Instituto GeoGebra Portugal, Colaborador no Agrupamento de Escolas do Castêlo da Maia. Professor do Quadro de Nomeação Definitiva do Agrupamento de Escolas D. Afonso Sanches.

Consultor de Formação de Formadores em GeoGebra: Astrigilda Pires Rocha Silveira, Vice-Reitora da Universidade de Cabo Verde e Diretora do IGUni-CV.

Coordenador do Projeto: Vasco Agostinho Cuambe da Universidade Pedagógica de Moçambique.

Formandos: Selecionados pela Universidade Pedagógica de Moçambique.

Gestão da Formação: Será realizada em parceria pelos Formadores Visitantes e pelo Coordenador do Projeto. Os Formadores Visitantes são responsáveis pela formação presencial e formação online, organizando e concebendo os materiais de formação em acordo com as instituições parceiras. O Coordenador do Projeto é responsável pela gestão da formação no terreno e a replicação que a mesma venha a ter, acompanhando as experiências de ensino desenvolvidas pelos formandos.

Avaliação dos Formandos: Os formandos são avaliados pela presença nas sessões presenciais, participação nas sessões à distância, o desenvolvimento de uma experiência de ensino, traduzida em poster, e no caso de selecionada será apresentada em comunicação no Seminário Final.

Avaliação da Formação de Formadores em GeoGebra: após o Seminário Final, o formador elabora um relatório que será analisado pelo Consultor da Formação, do qual emite parecer e avalia globalmente a ação de formação na modalidade de Projeto.

Certificação da formação: será objeto de protocolo próprio, podendo eventualmente ser duplamente titulado, conforme possa a vir a ser protocolado.

Calendarização das Formações:

Sessões Presenciais;
1º Momento - Entre 31 de março a 7 de abril de 2017, num total de 40 horas.
2º Momento - Entre 01 e 04 de agosto de 2017, num total de 10 horas.
Sessões à distância;
Síncronas – Cinco sessões de duas horas, à razão de uma por mês, num total de 10 horas.
Assíncronas – Cinco sessões de duas horas, à razão de uma por mês, num total de 10 horas.

Conteúdo da Formação para atualização dos conceitos dos tópicos Transformações Geométricas Isométricas no Plano Euclidiano e Simetrias

A Geometria é uma área da máxima importância na qual se registam mudanças relevantes a nível conceptual, em particular no que respeita aos tópicos Transformações Geométricas Isométricas no Plano Euclidiano e Simetrias. Assim, com esta oficina pretende-se abordar as orientações teóricas e curriculares no panorama internacional para realçar a importância do estudo da geometria, mais especificamente das Transformações Geométricas Isométricas no Plano Euclidiano e das Simetrias, na Matemática e outras áreas.
A possibilidade de o aluno ver, explorar, conjeturar, validar, compreender e comunicar os conceitos geométricos de uma forma interativa e atrativa faz do GeoGebra, um recurso apropriado e moderno para o estudo da Geometria, em particular das Transformações Geométricas Isométricas no plano euclidiano e Simetrias (Silveira, 2015).

Conteúdos:

  • Isometrias (reflexão, rotação, translação e reflexão deslizante);
  • Composições de isometrias;
  • Clarificação do conceito de Simetria
  • Tipos de simetria:
  • Simetrias por reflexão
  • Simetrias por translação (o grupo de frisos)
  • Simetrias por rotação (rosáceas cíclicas e diedrais)
  • Simetrias de polígonos regulares.

Conteúdo da Formação de Formadores em GeoGebra:
Ao longo do período formativo se desenvolverá 44 horas de formação, incidindo sobre quatro temas dos quais pretende-se apresentar o software de matemática dinâmica GeoGebra com o qual serão revistas as múltiplas aplicações que o software tem nos diversos ramos da matemática.
As aplicações do GeoGebra serão sempre discutidas do ponto de vista do ensino e aprendizagem da matemática, sempre que possível, e estas aplicações serão enquadradas a diferentes níveis de escolaridade, desde o ensino básico até o ensino superior.
Os conteúdos serão organizados em torno de cinco módulos, que abaixo se descrevem. Os módulos 1, 2 e 4 serão tratados no primeiro momento presencial de formação. Os restantes serão tratados nas sessões síncronas à distância. Contudo as sessões assíncronas incidirão sobre os cinco módulos.

Módulo 1 - GeoGebra, uma introdução ao seu uso no ensino e aprendizagem da Matemática.
Objetivos:
No final da oficina espera-se que o participante possa manipular com facilidade a interface de geometria dinâmica. Propiciar-se a oportunidade para o docente poder manipular e realizar aplicações simples do GeoGebra para o ensino de tópicos matemáticos elementares. O participante deverá adquirir as competências básicas que lhe permita usar o GeoGebra Tube como repositório dos seus trabalhos.
Conteúdos:
Apresentação e descrição da interface gráfica.
Objetos e suas propriedades.
Ferramentas e comandos elementares.
GeoGebra Tube e Aplicações do GeoGebra.
GeoGebra como instrumento pedagógico demonstrativo.

Módulo 2 - Aplicações do GeoGebra no ensino e aprendizagem da Geometria Bidimensional
Objetivos:
Pretende-se que o participante manipule e explore aplicações de geometria bidimensional no GeoGebra, nomeadamente, use o software para a construção de demonstrações geométricas com régua e compasso, bem como, a construção de diferentes lugares geométricos. Serão criadas oportunidades de discussão do uso do GeoGebra para o desenvolvimento do raciocínio hipotético dedutivo.
Conteúdos:
Aplicações do GeoGebra usando a vista gráfica, ferramentas e comandos geométricos.
Protocolo de construção e produção de relatórios demonstrativos.
Ferramentas e comandos para a construção de lugares Geométricos.
Construção de livros digitais com GeoGebra Tube.
GeoGebra como instrumento pedagógico para o desenvolvimento do raciocínio geométrico 2D.

Módulo 3 - GeoGebra no ensino e aprendizagem das funções e modelação
Matemática.
Objetivos:
No final da oficina o participante deverá manipular com facilidade as interfaces gráficas de GeoGebra que permitem, por um lado, a manipulação algébrica, por outro o trabalho com funções. Ainda, deverá ser capaz de fazer uso da intercomunicação entre diferentes janelas do GeoGebra para estudar problemas relacionados com a álgebra e com o cálculo.
Conteúdos:
Exploração das janelas de visualização 2D e a intercomunicação entre estas.
Exploração da Janela CAS.
Uso do inspetor de funções.
Resolução de problemas de álgebra linear, envolvendo matrizes, e de análise diferencial.

Módulo 4 - Geometria tridimensional e GeoGebra, aplicações e modelação
Matemática.
No final da oficina o participante deverá manipular com facilidade as interfaces gráficas de GeoGebra associadas a objetos tridimensionais, sendo capaz de fazer uso da intercomunicação entre diferentes janelas do GeoGebra para estudar problemas relacionados com truncaturas de sólidos, bem como, problemas de modelação.
Conteúdos:
Vetores, estudos de diversas propriedades com o GeoGebra.
Matrizes para simular visualizações 3D a partir das janelas 2 D.
Janela 3D, ferramentas e comandos associados.
Construção de sólidos e problemas de truncaturas.
Funções de R2 em R, estudo de propriedades e gráficos.
Comandos para estudar derivadas e integrais de funções.
Reflexão sobre o uso do GeoGebra na modelação Matemática.

 

Módulo 5 - Criação de tarefas com GeoGebra para a educação matemática.
Objetivos:
Esta oficina destina-se a discutir várias perspectivas educativas relacionadas com a tarefa em matemática e as implicações na criação de tarefas que envolvem o GeoGebra. Pretende-se que os participantes criem novas tarefas que usem o GeoGebra, discutindo metodologias e enquadramentos teóricos associados. A partir de produções de alunos os participantes serão convidados a analisar as mesmas à luz dos pressupostos que orientaram a aplicação das mesmas.
Conteúdos:
Tipos de tarefas em educação matemática.
Protocolo de construção na análise de tarefas realizadas por alunos.
Criação de tarefas com o GeoGebra, enquadramentos teóricos e metodológicos.
O GeoGebra e o desenvolvimento do raciocínio hipotético-dedutivo.

REFERÊNCIAS

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